Sayılamayacak kadar büyük başarılara imza atan Gazi Hasan Paşa, ülkemizde ilim ve eğitimin yayılması, donanma ve tersanede ehliyetli, çağdaş mühendislik bilgilerine sahip kişilerin çalışarak başarılı olması amacıyla,1773 senesinde, Haliç'te, Tersane-i Amirenin Darağcı semtinde, büyük maçunanın bulunduğu mahalledeki bir gözde, Tersane Hendesehanesini kurmuştur. Burası 1784'te Mühendishane-i Bahri Hümayun, 1795'te Mühendishane-i Berri-i Hümayun, 1883'te Hendese-i Mülkiye mektebini doğurmuş ve İstanbul Teknik Üniversitesi, Deniz Harp Okulu ve Yüksek Denizcilik Okulunun kuruluşlarına ön ayak olmuştur.

Çeşme deniz savaşından sonra Rus donanması, Aleksis Orlof, Spiridof ve Elfinston filoları ile Ege denizine hakim olmuşlardı. Amaçları sonunda Çanakkale boğazını ele geçirmekti. Aleksis Orlof, Başkomutan durumundaydı. 12 temmuz 1770 günü Elfinston, Çanakkale boğazına hücum etti. Ancak istihkamlar tahkim edildiğinden ve top atışları başarılı olduğundan Ruslar geri çekilmek zorunda kaldılar. Bunu üzerine Ruslar bölgeye hakim olan Limni adasını ele geçirmek için Limni kalesini muhasara ve bombardımana başladılar (20 temmuz 1770). Çanakkale boğazı muhafızı Ali Paşa'ya muhasara haberi iletilerek acele imdat istendiği halde bir ay süreyle hiçbir yardım gönderilmemiş, ancak Cezayirli Hasan Paşa İzmir'den Çanakkale'ye gelerek imdada koşmaya teşebbüs etmiştir.

Limni kalesinde 400 Türk bulunmaktaydı. Kadınlar, çocuklar ve ihtiyarlar da savunmaya yardım ediyorlar, kale bedeninden topladıkları taşları taşıyarak, hücum eden Rusların üzerine atıyorlardı. İngiliz ve İsveçli gönüllüler de muhasara eden Ruslara yardım ediyorlardı. Kale teslim olmaya yanaşmayınca 4000 kişilik bir kuvvet kuşatmaya katılmak için karaya çıkarılmıştı. Muhasara uzadıkça Limni kalesinde yiyecek, su ve cephane bütün bütün azalmaya başladı. İmdat gelmesinden ümit kesilince kaleyi teslim şartlarını Rus elçilerle müzakereye başladılar.

Cezayirli Hasan Paşa, Limni adasına yardıma gitmek üzere kendisine asker ve tekne verilmesini İstanbul'a iletti. Baron de Tott bu fikre karşı çıkarak başarı şansı olmadığını söylediğinde, ricali devletten aldığı cevap şu oldu: "Harekat başarılı olursa mesele yok. Ancak muvaffak olmazlarsa birkaç bin serseriden kurtulmuş oluruz. "

Sonunda İstanbul'dan bir Hattı Hümayun gelerek Limni'ye yardım edilmesi için Ali Paşa'nın 2000 nefer, Kaptan-ı Derya Cafer Paşa'nın 1000 nefer kalyoncu vermesi emredildi. Cezayirli Hasan Paşa, donanmadan ayrılmış olan 1070 kalyoncuyu yanına alarak Seddülbahir Kalesi'ne gitti. Kendisine verilecek olan diğer 2000 askeri 7 gün bekledikten sonra durumu Ali Paşa'ya bildirdi. Tekrar kendisine vaatlerde bulunuldu. Sonunda vakit kalmadığını düşünerek kalyoncuların kayıklara binmesini emretti. Birkaç çektiri ve firkate bu kayıkları himaye ediyordu. Bütün kayık ve gemi adedi 23 parça idi. 1070 kalyoncu neferi ile gece karanlığından istifade ederek 5-6 ekim arası denize açılıp yelken bastılar. Rüzgar fırtınaya çevirip, firkate kaptanları daha ileri gitmelerinin tehlikeli olacağını rapor ettiklerinde bunlara önem vermedi. Böyle havalarda Rus kalyonlarının karakol görevi yapmayacağını kestirmişti. Limni adasının kuzeyinden geçerek Yüzbaş Limanı'na girdi.

Askeri kıyıya çıkararak kayık ve gemilere Çanakkale'ye dönmelerini emretti. Askerlerine bu teknelerin asker getirmek üzere gönderildiğini söyledi. Ayrıca geriye dönüş olanağını ortadan kaldırmıştı. Kazanmaktan başka çıkış yolları kalmamıştı. Cebri yürüyüşle Limni Kalesi'ne doğru yaklaştı. Yolda muhasara altında olan Türklerin kaleyi teslim teklifini kabul ettiklerini, kaleye beyaz çarşaf çekildiğini, ancak Rusların henüz kaleye girmediğini öğrendi. Yerli Rumlara altın vererek gidip Ruslara 12.000 düzenli asker geldiğini haber vermelerini istedi.

Başlangıçta Ruslar bu habere inanmadılarsa da gece yapılan sürpriz baskın üzerine paniğe kapılarak büyük kuvvetler karşısında olduklarını sandılar. Bozularak gemilerine kaçtılar. Kaçamayanlar ya esir ya da telef oldular. Hasan Paşa kaledeki beyaz çarşafı indirip yerine kendi sancağını çektirdi. Denize dökülen Rusların Lilmni'de başarı şansları kalmadığının anlaşılması üzerine donanmaları da çekilmek zorunda kaldı. Kale hemen onarıldı ve tahkim edildi. Ruslar bir süre sonra kaleye gelen yardımın gerçek gücünü öğrenince Limni Kalesi'nin önüne tekrar geldiler ve karaya asker çıkarmaya kalkıştılar. Ancak morali düzelmiş olan Türkler karşısında bir kez daha başarısızlığa uğrayarak, geri çekildiler ve gemilerine binip uzaklaştılar.

Padişah bu zafer üzerine Hasan Paşa'ya altın bir çelenk ve murassa kılıç göndermiştir. Bundan böyle bütün belgelerde gazi ünvanı ile anılmıştır.

Gençliğinde Cezayir Ocaklarına yazılmış, orada yükselerek Tlemsen beyliği, daha sonra Çanakkale Boğaz Muhafız ve Seraskerliği yapmıştır.

Çeşme faciasında kapudane rütbesiyle bulunmuş, bu yenilgi sırasında gemisiyle büyük kahramanlık göstermiş, üç ambarlı bir Rus gemisini batırmıştır. İnabahtı yenilgisinde başarılı olan Uluç Reis'e benzer durumda, başarılarından dolayı Kaptan-ı Deryalığa getirilmiştir (Ekim 1770). 27 Şubat 1774 günü azledilerek Anadolu Valiliğine ve bir süre sonra Rusçuk Seraskerliğine atanır.

1774 yılı temmuz ayı sonunda tekrar Kaptan-ı Deryalığa getirilir. 1775'te Akka kalesini geri alır. 1787'de Mısır Kölemen beylerini Kahire'den kovar. 1789'da Rus donanmasını Karadeniz'de mağlup eder. 1789'da azledilerek Tuna cephesine memur edilir. Özi Seraskeri olur. İsmail kalesini büyük bir başarı ile savunarak Rusları yener.

3 aralık 1789'da Sultan III. Selim, Cezayirli Hasan Paşa'yı takdir ederek sadrazamlığa getirir. 77 yaşında olan Hasan Paşa bu önemli görevde üç ay kalır. Kış mevsiminde orduyu düzenlemekle uğraşırken hastalanarak 1790 yılı martında, 29'u 30'a bağlayan gece humma-i muhrika'dan dolayı vefat etmiş ve Şumnu'da Bektaşi tekkesine gömülmüştür.